$2.5 \,m$ ત્રિજયામાં દોરી સાથે બાંધેલો પદાર્થ અચળ ઝડપથી પરિભ્રમણ કરે છે.દોરીમાં મહત્તમ અને ન્યુનત્તમ તણાવનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય ,તો પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?
$2.5 \,m$ ત્રિજયામાં દોરી સાથે બાંધેલો પદાર્થ અચળ ઝડપથી પરિભ્રમણ કરે છે.દોરીમાં મહત્તમ અને ન્યુનત્તમ તણાવનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય ,તો પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?
$\sqrt {98} \,\,m/s$
$7\,\,m/s$
$\sqrt {490} \,\,m/s$
$\sqrt {4.9}\,\, m/s$
$2.5 \,m$ ત્રિજયામાં દોરી સાથે બાંધેલો પદાર્થ અચળ ઝડપથી પરિભ્રમણ કરે છે.દોરીમાં મહત્તમ અને ન્યુનત્તમ તણાવનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય ,તો પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?
In this problem it is assumed that particle although moving in a vertical loop but its speed remain constant.
Tension at lowest point ${T_{\max }} = \frac{{m{v^2}}}{r} + mg$
Tension at highest point ${T_{\min }} = \frac{{m{v^2}}}{r} - mg$
$\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{\frac{{m{v^2}}}{r} + mg}}{{\frac{{m{v^2}}}{r} - mg}} = \frac{5}{3}$
by solving we get,$v = \sqrt {4gr} $$ = \sqrt {4 \times 9.8 \times 2.5} $$ = \sqrt {98} \,m/s$
Other Language