પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજયા $M_1 \;,R_1$ અને $M_2 \;,R_2$ છે . તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $d$ છે.બે કેન્દ્રની મધ્યમાં $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે. તો તેનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?
પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજયા $M_1 \;,R_1$ અને $M_2 \;,R_2$ છે . તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $d$ છે.બે કેન્દ્રની મધ્યમાં $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે. તો તેનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?
$2\sqrt {\frac{G}{d}({M_1} + {M_2})} $
$2\sqrt {\frac{{2G}}{d}({M_1} + {M_2})} $
$2\sqrt {\frac{{Gm}}{d}({M_1} + {M_2})} $
$2\sqrt {\frac{{Gm({M_1} + {M_2})}}{{d({R_1} + {R_2})}}} $
પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજયા $M_1 \;,R_1$ અને $M_2 \;,R_2$ છે . તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $d$ છે.બે કેન્દ્રની મધ્યમાં $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે. તો તેનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?
Gravitational potential at mid point $V = \frac{{ - G{M_1}}}{{d/2}} + \frac{{ - G{M_2}}}{{d/2}}$
Now, $PE = m \times V = \frac{{ - 2Gm}}{d}({M_1} + {M_2})$ [$m =$ mass of particle]
So, for projecting particle from mid point to infinity $KE\, = \,|\,PE\,|$
$ \Rightarrow \,\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{2\,Gm}}{d}({M_1} + {M_2})$ $ \Rightarrow \,v = 2\sqrt {\frac{{G\,({M_1} + {M_2})}}{d}} $
Other Language