પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $r_1 $ અને $r_2$ છે, જ્યારે તે સૂર્યથી દોરેલી ભ્રમણકક્ષાના મુખ્ય અક્ષને લંબ પર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?
પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $r_1 $ અને $r_2$ છે, જ્યારે તે સૂર્યથી દોરેલી ભ્રમણકક્ષાના મુખ્ય અક્ષને લંબ પર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?
$\frac{{{r_1} + {r_2}}}{4}$
$\frac{{{r_1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}$
$\frac{{2{r_1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}$
$\frac{{{r_1} + {r_2}}}{3}$
પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $r_1 $ અને $r_2$ છે, જ્યારે તે સૂર્યથી દોરેલી ભ્રમણકક્ષાના મુખ્ય અક્ષને લંબ પર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?
The earth moves around the sun is elliptical path. so by using the properties of ellipse
${r_1} = (1 + e)\,a$ and ${r_2} = (1 - e)\,a$
$ \Rightarrow \,a = \frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$ and ${r_1}{r_2} = (1 - {e^2})\,{a^2}$
where $a = $ semi major axis
$b =$ semi minor axis
$e =$ eccentricity
Now required distance = semi latusrectum $ = \frac{{{b^2}}}{a}$
$ = \frac{{{a^2}(1 - {e^2})}}{a} = \frac{{({r_1}{r_2})}}{{({r_1} + {r_2})/2}} = \frac{{2{r_1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}$
Other Language