કણ માટે પ્રવેગ વીરૂધ સમયનો ગ્રાફ આપેલ છે ત

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • કણ માટે પ્રવેગ વીરૂધ સમયનો ગ્રાફ આપેલ છે ત

કણ માટે પ્રવેગ વીરૂધ સમયનો ગ્રાફ આપેલ છે તો તેના માટે વેગ વિરૂધ સમયનો ગ્રાફ કેવો મળે?

A

B

C

D

કણ માટે પ્રવેગ વીરૂધ સમયનો ગ્રાફ આપેલ છે તો તેના માટે વેગ વિરૂધ સમયનો ગ્રાફ કેવો મળે?

From given $a - t$ graph it is clear that acceleration is increasing at constant rate

$\therefore $ $\frac{{da}}{{dt}} = k$ (constant) $⇒$ $a = kt$ (by integration)

$⇒ \frac{{dv}}{{dt}} = kt$ $⇒$ $dv = ktdt$

$⇒ \int_{}^{} {dv} = k\int_{}^{} {tdt} $ $⇒$ $v = \frac{{k{t^2}}}{2}$

i.e. $v$ is dependent on time parabolically and parabola is symmetric about v-axis.
and suddenly acceleration becomes zero. i.e. velocity becomes constant.

Hence $(c)$ is most probable graph.