$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
$ [{M^0}{L^2}{T^0}] $
$ [{M^1}{L^2}{T^1}] $
$ [{M^1}{L^0}{T^{ - 1}}] $
$ [{M^0}{L^2}{T^{ - 1}}] $
$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
In given equation, $\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}$ should be dimensionless
$\therefore \alpha = \frac{{k\theta }}{z} \Rightarrow [\alpha ] = \frac{{[M{L^2}{T^{ - 2}}{K^{ - 1}} \times K]}}{{[L]}} = [ML{T^{ - 2}}]$
and $P = \frac{\alpha }{{ \beta }} \Rightarrow [\beta ] = \left[ {\frac{\alpha }{p}} \right] = \frac{{[ML{T^{ - 2}}]}}{{[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]}} = [{M^0}{L^2}{T^0}]$.
Other Language