$ {G^x}{c^y}{h^z} $ નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવું છે.જયાં $G,c$ અને $h$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક, પ્રકાશનો વેગ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે. તો નીચેનામાથી $x,y$ અને $z$ ના કયા મૂલ્યો સાચા છે.
$ {G^x}{c^y}{h^z} $ નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવું છે.જયાં $G,c$ અને $h$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક, પ્રકાશનો વેગ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે. તો નીચેનામાથી $x,y$ અને $z$ ના કયા મૂલ્યો સાચા છે.
$ x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{2} $
$ x = \frac{1}{2},\,\,z = \frac{1}{2} $
$ y = - \frac{3}{2},\,\,z = \frac{1}{2} $
$(b)$ અને $(c)$ બંને
$ {G^x}{c^y}{h^z} $ નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવું છે.જયાં $G,c$ અને $h$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક, પ્રકાશનો વેગ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે. તો નીચેનામાથી $x,y$ અને $z$ ના કયા મૂલ્યો સાચા છે.
Length $\propto$ $G^{x}c^{y}h^{z}$
$L= {[{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]^x}\,$${[L{T^{ - 1}}]^y}{[M{L^2}{T^{ - 1}}]^z}$
By comparing the power of M, L and T in both sides we get
$ - x + z = 0$, $3x + y + 2z = 1$ and $ - 2x - y - z = 0$
By solving above three equations we get
$x = \frac{1}{2},\,y = - \frac{3}{2},z = \frac{1}{2}$