કોઇ પદ્ધતિ માં પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લીધેલા છે. તો આ નવી પદ્ધતિ મુજબ જડત્વની ચાકમાત્રાનું પરિમાણિક સૂત્ર શુ થાય?
કોઇ પદ્ધતિ માં પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લીધેલા છે. તો આ નવી પદ્ધતિ મુજબ જડત્વની ચાકમાત્રાનું પરિમાણિક સૂત્ર શુ થાય?
${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$
${h^{1/2}}{c^{3/2}}{G^{1/2}}$
${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{ - 1/2}}$
${h^{ - 1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$
કોઇ પદ્ધતિ માં પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લીધેલા છે. તો આ નવી પદ્ધતિ મુજબ જડત્વની ચાકમાત્રાનું પરિમાણિક સૂત્ર શુ થાય?
Let radius of gyration $[k] \propto {[h]^x}{[c]^y}{[G]^z}$
By substituting the dimension of $[k] = [L]$
$[h] = [M{L^2}{T^{ - 1}}],\,[c] = [L{T^{ - 1}}],\,[G] = [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]$
and by comparing the power of both sides
we can get $x = 1/2,\,y = - 3/2,\,z = 1/2$
So dimension of radius of gyration are ${[h]^{1/2}}{[c]^{ - 3/2}}{[G]^{1/2}}$
Other Language