જો દબાણ P, વેગ V અને સમય T ને મૂળભૂત ભૌતિક

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • જો દબાણ P, વેગ V અને સમય T ને મૂળભૂત ભૌતિક

જો દબાણ $P$, વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિ તરીકે લેવામાં આવે છે તો બળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે ?

A

$P{V^2}{T^2}$

B

${P^{ - 1}}{V^2}{T^{ - 2}}$

C

$PV{T^2}$

D

${P^{ - 1}}V{T^2}$

જો દબાણ $P$, વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિ તરીકે લેવામાં આવે છે તો બળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે ?

$F\,\, = \,\,{P^\alpha }{v^\beta }{T^\gamma }$

$\left[ {{M^1}{L^1}{T^{ - 2}}} \right]\,\, = \,\,{\left[ {{M^1}{L^{ - 1}}{T^2}} \right]^\alpha }\,{\left[ {L{T^{ - 1}}} \right]^\beta }{\left[ T \right]^\gamma }$

$\,\,\left[ {{M^1}{L^1}{R^{ - 2}}} \right]\,\, = \,\,\left[ {{M^\alpha }{L^{ - \alpha \, + \;\beta }}{T^{ - 2\alpha  - \beta  + \gamma }}} \right]$

$\alpha \,\, = \,\,1\,;\,\, - \alpha \,\, + \;\,\beta \,\, = \,\,1\,$

$\beta \,\, = \,\,\,2,\,\,2 - 2\alpha \,\, - \,\,\beta \,\, + \;\,\gamma \,\, =  - 2$

$\therefore \,\, - 2\,\, - \,\,2\,\, + \;\,\gamma \,\, =  - 2\,\,$

$\,\gamma \,\, = \,\,2$

$ \Rightarrow \,\,F\,\, = \,\,P{v^2}{T^2}$