જો એક નવો ગ્રહ મળે કે જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • જો એક નવો ગ્રહ મળે કે જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા

જો એક નવો ગ્રહ મળે કે જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો તેનો આવર્તકાળ પૃથ્વી પરના દિવસના સ્વરૂપમાં કેટલા દિવસ થાય ?

A

$1032$

B

$1023$

C

$1024$

D

$1043$

જો એક નવો ગ્રહ મળે કે જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો તેનો આવર્તકાળ પૃથ્વી પરના દિવસના સ્વરૂપમાં કેટલા દિવસ થાય ?

${T^2} \propto {R^3}$

${\left( {\frac{{{T_P}}}{{{T_E}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{R_P}}}{{{R_E}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{2{R_E}}}{{{R_E}}}} \right)^3}$

$\frac{{{T_P}}}{{{T_E}}} = {(2)^{3/2}} = 2\sqrt 2 $

${T_P} = 2\sqrt 2 \times 365 = 1032.37= 1032$ days