વ્યસ્ત વર્ગના ક્ષેત્રના નિયમ અનુસાર પદાર્થ

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • વ્યસ્ત વર્ગના ક્ષેત્રના નિયમ અનુસાર પદાર્થ

વ્યસ્ત વર્ગના ક્ષેત્રના નિયમ અનુસાર પદાર્થને $r$ ત્રિજયની ક્ક્ષમાં $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતાં લાગતો સમય $T$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે ?

A

$T \propto r$

B

$T \propto {r^2}$

C

${T^2} \propto {r^3}$

D

$T \propto {r^4}$

વ્યસ્ત વર્ગના ક્ષેત્રના નિયમ અનુસાર પદાર્થને $r$ ત્રિજયની ક્ક્ષમાં $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતાં લાગતો સમય $T$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે ?

$E \propto \frac{1}{r ^{2}}$

$F \propto \frac{1}{r^{2}}$

$F=\frac{k}{r ^{2}}$

$\frac{K}{r^{2}}=\frac{m v^{2}}{r}$     $T=\frac{2 \pi r}{v}$

$v^{2}=\frac{k}{m r}$

$v=\sqrt{\frac{k}{m r}}$

$T=\frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{R}{m r}}}$

$\Rightarrow T=\frac{2 \pi  r^{3 / 2} m^{1 / 2}}{\sqrt{k}}$

$T^{2}=\frac{4 \pi^{2} r^{3} m}{ki}$

$T^{2} \propto r ^{3}$