તારનું દળ $ 0.3 \pm 0.003\,g $ ,ત્રિજયા $ 0.5 \pm 0.005\,mm $ અને લંબાઇ $ 6 \pm 0.06\,cm $ છે.તો ઘનતામાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા $\%$ થાય?
તારનું દળ $ 0.3 \pm 0.003\,g $ ,ત્રિજયા $ 0.5 \pm 0.005\,mm $ અને લંબાઇ $ 6 \pm 0.06\,cm $ છે.તો ઘનતામાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા $\%$ થાય?
$1$
$2$
$3$
$4$
તારનું દળ $ 0.3 \pm 0.003\,g $ ,ત્રિજયા $ 0.5 \pm 0.005\,mm $ અને લંબાઇ $ 6 \pm 0.06\,cm $ છે.તો ઘનતામાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા $\%$ થાય?
Density, $\rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{{\pi {r^2}L}}$
$ \Rightarrow \frac{{\Delta \rho }}{\rho } = \frac{{\Delta M}}{M} + 2\frac{{\Delta r}}{r} + \frac{{\Delta L}}{L}$
$ = \frac{{0.003}}{{0.3}} + 2 \times \frac{{0.005}}{{0.5}} + \frac{{0.06}}{6}$
$ = 0.01 + 0.02 + 0.01 = 0.04$
$\therefore $ Percentage error $ = \frac{{\Delta \rho }}{\rho } \times 100 = 0.04 \times 100 = 4\% $
Other Language