n સમાન ઘનાકાર ટુકડાઓ ની સેટ લીસ્સી સમક્ષિત

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • n સમાન ઘનાકાર ટુકડાઓ ની સેટ લીસ્સી સમક્ષિત

$n$ સમાન ઘનાકાર ટુકડાઓ ની સેટ લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રેખીય દિશામાં એકબીજાને સમાંતર રહે તેમ મૂકેલા છે. કોઈપણ બે નજીકના બ્લોકની સપાટીઓ વચ્ચે નું અંતર $L$ છે. એક છેડે રહેલા બ્લોક ને $t = 0$ સમયે $v$  ઝડપ થી તેની પછીના બ્લોક તરફ ગતિ કરવવામાં આવે છે. દરેક સંઘાત સંપૂર્ણ રીતે સ્થિતિસ્થાપક છે. તો.....

A

છેલ્લો બ્લોક $t = \frac{{(n - 1)L}}{v}$ સમયે ગતિ શરૂ કરશે.

B

છેલ્લો બ્લોક $t = \frac{{n(n - 1)L}}{{2v}}$ સમયે ગતિ શરૂ કરશે.

C

તંત્ર નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ જેટલી અંતિમ ઝડપ ધરાવતું હશે.

D

એક પણ નહીં.

$n$ સમાન ઘનાકાર ટુકડાઓ ની સેટ લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રેખીય દિશામાં એકબીજાને સમાંતર રહે તેમ મૂકેલા છે. કોઈપણ બે નજીકના બ્લોકની સપાટીઓ વચ્ચે નું અંતર $L$ છે. એક છેડે રહેલા બ્લોક ને $t = 0$ સમયે $v$  ઝડપ થી તેની પછીના બ્લોક તરફ ગતિ કરવવામાં આવે છે. દરેક સંઘાત સંપૂર્ણ રીતે સ્થિતિસ્થાપક છે. તો.....

(b,d)Since collision is perfectly inelastic so all the blocks will stick together one by one and move in a form of combined mass.
Time required to cover a distance $‘L’$ by first block $ = \frac{L}{v}$
Now first and second block will stick together and move with $v/2 $ velocity (by applying conservation of momentum) and combined system will take time $\frac{L}{{v/2}} = \frac{{2L}}{v}$ to reach up to block third.
Now these three blocks will move with velocity $v/3 $ and combined system will take time $\frac{L}{{v/3}} = \frac{{3L}}{v}$ to reach upto the block fourth.
So, total time $ = \frac{L}{v} + \frac{{2L}}{v} + \frac{{3L}}{v} + ...\frac{{(n - 1)L}}{v}$$ = \frac{{n(n - 1)L}}{{2v}}$
and velocity of combined system having $n$ blocks as $\frac{v}{n}$.