$6\,kg$ ના પદાર્થ પર બળ લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર $ S = \frac{{{t^2}}}{4} $ હોય,તો $2 sec$ માં કેટલા .............. $\mathrm{J}$ કાર્ય થાય?
$6\,kg$ ના પદાર્થ પર બળ લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર $ S = \frac{{{t^2}}}{4} $ હોય,તો $2 sec$ માં કેટલા .............. $\mathrm{J}$ કાર્ય થાય?
$12$
$9 $
$6$
$3$
$6\,kg$ ના પદાર્થ પર બળ લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર $ S = \frac{{{t^2}}}{4} $ હોય,તો $2 sec$ માં કેટલા .............. $\mathrm{J}$ કાર્ય થાય?
$s = \frac{{{t^2}}}{4}$
$ds = \frac{t}{2}dt$
$F = ma = \frac{{m{d^2}s}}{{d{t^2}}} = \frac{{6{d^2}}}{{d{t^2}}}\left[ {\frac{{{t^2}}}{4}} \right]\; = \;3N$
Now $W = \int_0^2 {F\,ds} = \int_0^2 {3\frac{t}{2}dt} = \frac{3}{2}\left[ {\frac{{{t^2}}}{2}} \right]_0^2 = \frac{3}{4}\left[ {{{(2)}^2} - {{(0)}^2}} \right] = 3J$
Other Language