મશીન અચળ પાવર આપીને બ્લોકને ગતિ કરાવે છે.t

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • મશીન અચળ પાવર આપીને બ્લોકને ગતિ કરાવે છે.t

મશીન અચળ પાવર આપીને બ્લોકને ગતિ કરાવે છે.$t$ સમયમાં બ્લોકે કાપેલું અંતર કોના સપ્રમાણમાં હોય.....

A

$ {t^{1/2}} $

B

$ {t^{3/4}} $

C

$ {t^{3/2}} $

D

$ {t^2} $

મશીન અચળ પાવર આપીને બ્લોકને ગતિ કરાવે છે.$t$ સમયમાં બ્લોકે કાપેલું અંતર કોના સપ્રમાણમાં હોય.....

$P = Fv = mav = m\left( {\frac{{dv}}{{dt}}} \right)\;v$ $⇒$ $\frac{P}{m}dt = v\;dv$
$⇒$$\frac{P}{m} \times t = \frac{{{v^2}}}{2}$ $⇒$ $v = {\left( {\frac{{2P}}{m}} \right)^{1/2}}{(t)^{1/2}}$
Now $s = \int_{}^{} {v\;dt = \int_{}^{} {{{\left( {\frac{{2P}}{m}} \right)}^{1/2}}{t^{1/2}}dt} } $
 $s = {\left( {\frac{{2P}}{m}} \right)^{1/2}}\left[ {\frac{{2{t^{3/2}}}}{3}} \right]$ $⇒$ $s \propto {t^{3/2}}$