$50 g $ ની ગોળી $10 m/s $ ના વેગથી $950 gm$ ના સ્થિર બ્લોકમાં ધૂસીને સ્થિર થઇ જાય છે.તો તંત્ર કેટલા ................. $\%$ ગતિઊર્જા ગુમાવશે?
$50 g $ ની ગોળી $10 m/s $ ના વેગથી $950 gm$ ના સ્થિર બ્લોકમાં ધૂસીને સ્થિર થઇ જાય છે.તો તંત્ર કેટલા ................. $\%$ ગતિઊર્જા ગુમાવશે?
$100$
$95$
$5$
$50$
$50 g $ ની ગોળી $10 m/s $ ના વેગથી $950 gm$ ના સ્થિર બ્લોકમાં ધૂસીને સ્થિર થઇ જાય છે.તો તંત્ર કેટલા ................. $\%$ ગતિઊર્જા ગુમાવશે?
Initial K.E. of system = K.E. of the bullet =$\frac{1}{2}{m_B}v_B^2$
By the law of conservation of linear momentum
${m_B}{v_B} + 0 = {m_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}} \times {v_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}}$
==> ${v_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}} = \frac{{{m_B}{v_B}}}{{{m_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}}}} = \frac{{50 \times 10}}{{50 + 950}} = 0.5\;m/s$
Fractional loss in K.E. = $\frac{{\frac{1}{2}{m_B}v_B^2 - \frac{1}{2}{m_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}}v_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}^2}}{{\frac{1}{2}{m_B}v_B^2}}$
By substituting ${m_B} = 50 \times {10^{ - 3}}kg,\;{v_B} = 10\;m/s$
${m_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}} = 1kg,\;{v_s} = 0.5\;m/s$ we get
Fractional loss = $\frac{{95}}{{100}}$
Percentage loss $= 95\%$
Other Language